2的100次方除以7得几余几?不要结果,要最详细的解题过程和思路.有的答案说2的三次方除以7等于2余1.可2的三次方不是等于8么?8除以7应等于1余1,为什么呢?（没有答案的请不要随便回答,谢谢）

Question

2的100次方除以7得几余几?
不要结果,要最详细的解题过程和思路.有的答案说2的三次方除以7等于2余1.可2的三次方不是等于8么?8除以7应等于1余1,为什么呢?（没有答案的请不要随便回答,谢谢）

Answer 1

观察
2≡2(mod 7)
2^2≡4(mod 7)
2^3≡1(mod 7)
2^100≡2 * 2^99≡2 * 2^(3*33)≡2(mod 7)
即2的100次方除以7余2（要算商是多少可很伤脑筋哦…）