在六一班的新年晚会的猜谜抢答比赛中规定答对一题得五分答错一题得负八分的,不答得零分淘淘得12分,他抢答几次答对几道题答错几道题.

Question

在六一班的新年晚会的猜谜抢答比赛中规定答对一题得五分答错一题得负八分的,不答得零分淘淘得12分,他抢答几次答对几道题答错几道题.

Answer 1

假设抢答X次,答对Y次,则答错X-Y次.X>Y>0..且XY都为正整数.
则5Y-8(X-Y)=12
13Y-8X=12
若X=1则Y=20/13.不成立
X=2 Y=28/13.不成立
X=3 Y=36/13
X=4 Y=46/13
X=5 Y=52/13=4.成立
X=6 Y=60/13
X=7 Y=68/13
X=8 Y=76/13
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X=18 Y=156/13=12.成立
X=31 Y=260/13=20.成立
X=44 Y=364/13=28.成立
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个人觉得一个晚会时间是有限的,题目有限,答题次数也是有限的.