早教吧作业答案频道 -->数学-->
定义在(0,+∞)上的函数f(x)=px^(1/p)-x(p∈Q且p>1)(1)求函数f(x)的最大值(2)对于任意正实数ab设1/p+1/q=1,证明ab>=a^(p)/p+b^(q)/q
题目详情
定义在(0,+∞)上的函数f(x)=px^(1/p)-x(p∈Q且p>1)
(1)求函数f(x)的最大值
(2)对于任意正实数a b设1/p+1/q=1,证明ab>=a^(p)/p+b^(q)/q
(1)求函数f(x)的最大值
(2)对于任意正实数a b设1/p+1/q=1,证明ab>=a^(p)/p+b^(q)/q
▼优质解答
答案和解析
（1）
对X求导,f(X)=p*(1/p)*x^(1/p-1)-1=x^(1/p-1)-1=(1/x)^(1-1/p)-1
1>1-1/p>0
由x^p图像知
x>1时,0
对X求导,f(X)=p*(1/p)*x^(1/p-1)-1=x^(1/p-1)-1=(1/x)^(1-1/p)-1
1>1-1/p>0
由x^p图像知
x>1时,0
看了 定义在(0,+∞)上的函数f...的网友还看了以下：
关于向量的一道题（题中OA、OB、OC均指向量）已知A、B、C三点不共线,O为平面上任意一点,求证 2020-05-16 …
求证关于x的方程x^2+px+q=0的两根为一直角三角形两锐角的正弦的充要条件是p^2-2q=1且 2020-05-16 …
（2014•安徽）设实数c＞0，整数p＞1，n∈N*．（Ⅰ）证明：当x＞-1且x≠0时，（1+x） 2020-06-11 …
证明：（&U/&T)p=Cp-p*(&V/&T)p.并证明对于理想气体有（&H/&V）t=0.&是 2020-06-21 …
若X~N(u,σ的平方),a为一个实数,证明P(X=a)=0正态分布的题目.我觉得是因为a=0是图 2020-07-12 …
证明从0到1定积分1/(1+x^p)大于p/(p+1)证明：从0到1定积分1/(1+x^p)大于p 2020-07-21 …
证券股票问题1.两种股票收益为r,有如下分布p(r1=-1且r2=0.15）=0.1；p（r1=0 2020-07-23 …
已知f（x）=q，当x＝pq(p，q∈N+，pq为既约真分数，0＜p＜q)0，x为(0，1)中的无 2020-07-26 …
已知A是数域P上的n*n矩阵,设W1={AX|X∈P^n},W2={X|X∈P^n,AX=0}证明： 2020-10-31 …
A1,A2和B是任意事件,且0＜P(B)＜1,P((A1∪A2)／B)=P(A1/B)+P(A2/B 2020-10-31 …