对二次函数f（x）=ax2+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A.-1是f（x）的零点B.1是f（x）的极值点C.3是f（x）的极

Question

对二次函数f（x）=ax²+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（　　）

A. -1是f（x）的零点

B. 1是f（x）的极值点

C. 3是f（x）的极值

D. 点（2，8）在曲线y=f（x）上

Answer 1

可采取排除法．
若A错，则B，C，D正确．即有f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x）=2ax+b，
即有f′（1）=0，即2a+b=0，①又f（1）=3，即a+b+c=3②，
又f（2）=8，即4a+2b+c=8，③由①②③解得，a=5，b=-10，c=8．符合a为非零整数．
若B错，则A，C，D正确，则有a-b+c=0，且4a+2b+c=8，且(4ac-b2)/(4a)=3，解得a∈∅，不成立；
若C错，则A，B，D正确，则有a-b+c=0，且2a+b=0，且4a+2b+c=8，解得a=-(8)/(3)不为非零整数，不成立；
若D错，则A，B，C正确，则有a-b+c=0，且2a+b=0，且(4ac-b2)/(4a)=3，解得a=-(3)/(4)不为非零整数，不成立．
故选：A．