设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn•Sn+1＜0的正整数n的值为（）A.10B.11C.12D.13

Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆＞S₇＞S₅，则满足S_n•S_n+1＜0的正整数n的值为（　　）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

Answer 1

∵S₆＞S₇＞S₅，∴6a1+(6×5)/(2)d＞7a1+(7×6)/(2)d＞5a1+(5×4)/(2)d，
∴a₇＜0，a₆+a₇＞0．
∴S13＝(13(a1+a13))/(2)＝13a7＜0，S12＝(12(a1+a12))/(2)=6（a₆+a₇）＞0．
∴满足S_n•S_n+1＜0的正整数n的值为12．
故选C．