把三个体积（V）、形状都相同的实心长方体A、B、C放在同种液体中的情况如图所示，A有23V浸入，B有一半浸入，C有13V浸入．若将它们露出液面的部分切去，再将它们（下面的部分）放入此液

Question

把三个体积（V）、形状都相同的实心长方体A、B、C放在同种液体中的情况如图所示，A有(2)/(3)V浸入，B有一半浸入，C有(1)/(3)V浸入．若将它们露出液面的部分切去，再将它们（下面的部分）放入此液体中，静止时哪个露出液面部分的体积最大（　　）

A．A最大
B．B最大
C．C最大
D．无法确定

Answer 1

∵物体漂浮时，F_浮=G_物，
∴ρ_液gV_排=ρ_物gV_物，
∴(V排)/(V物)=(ρ物)/(ρ液)；
实心长方体的体积为V，如图所示时，
V_A排=(2)/(3)V，V_B排=(1)/(2)V，V_C排=(1)/(3)V；
∴(ρA)/(ρ液)=(VA排)/(V)=(2)/(3)，(ρB)/(ρ液)=(VB排)/(V)=(1)/(2)，(ρC)/(ρ液)=(VC排)/(V)=(1)/(3)，
若将它们露出液面的部分切去，
∵物体和液体的密度不变，浸入液面的体积占总体积的比例也不变．
∴(VA排2)/(VA排)=(ρA)/(ρ液)=(2)/(3)，(VB排2)/(VB排)=(ρB)/(ρ液)=(1)/(2)，(VC排2)/(VC排)=(ρC)/(ρ液)=(1)/(3)，
∴V_A排2=(2)/(3)×V_A排=(2)/(3)×(2)/(3)V=(4)/(9)V，
V_B排2=(1)/(2)×V_B排=(1)/(2)×(1)/(2)V=(1)/(4)V，
V_C排2=(1)/(3)×V_C排=(1)/(3)×(1)/(3)V=(1)/(9)V，
∵V_A排露=V_A排-V_A排2=(2)/(3)V-(4)/(9)V=(2)/(9)V，
V_B排露=V_B排-V_B排2=(1)/(2)V-(1)/(4)V=(1)/(4)V，
V_C排露=V_C排-V_C排2=(1)/(3)V-(1)/(9)V=(2)/(9)V，
∴V_B排露＞V_A排露=V_C排露．
所以再次露出液面部分的体积B的最大．
故选B．