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某服装厂在2013年9月共生产了A,B,C三种品牌的男、女羽绒服2000件,如下表所示:品牌ABC女羽绒服100x400男羽绒服300450y现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检验,已知抽到品牌B女羽绒服的概
题目详情
某服装厂在2013年9月共生产了A,B,C三种品牌的男、女羽绒服2000件,如下表所示:
现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检验,已知抽到品牌B女羽绒服的概率是0.075.
(1)求x、y的值;
(2)现用分层抽样的方法在这些羽绒服中随机抽取80件进行检验,问应在品牌C中抽取多少件?
(3)用随机抽样的方法从品牌B女羽绒服中抽8件,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8件羽绒服的得分看做一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
品牌 | A | B | C |
女羽绒服 | 100 | x | 400 |
男羽绒服 | 300 | 450 | y |
(1)求x、y的值;
(2)现用分层抽样的方法在这些羽绒服中随机抽取80件进行检验,问应在品牌C中抽取多少件?
(3)用随机抽样的方法从品牌B女羽绒服中抽8件,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8件羽绒服的得分看做一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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答案和解析
(1)因为抽到品牌B女羽绒服的概率是0.075,
所以
=0.075,
解得x=150,
故y=2000-(100+300+150+450+400)=2000-1400=600;
(2)品牌C生产的件数为400+600=1000,
现用分层抽样的方法在这2000件服装中抽取80件,
应在品牌C中抽取的件数为:
×1000=40(件);
(3)样本平均数是:(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)÷8=72÷8=9,
与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数有9.4、8.6、9.2、8.7、9.3、9.0一共6个,
所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为:
=
.
所以
x |
2000 |
解得x=150,
故y=2000-(100+300+150+450+400)=2000-1400=600;
(2)品牌C生产的件数为400+600=1000,
现用分层抽样的方法在这2000件服装中抽取80件,
应在品牌C中抽取的件数为:
80 |
2000 |
(3)样本平均数是:(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)÷8=72÷8=9,
与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数有9.4、8.6、9.2、8.7、9.3、9.0一共6个,
所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为:
6 |
8 |
3 |
4 |
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