已知二次函数经过点（3,2）、（1,0）、（5,0）三点.求⑴此二次函数解析式.⑵试写已知二次函数经过点（3,2）、（1,0）、（5,0）三点.求⑴此二次函数解析式.⑵试写出单调区间.

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已知二次函数经过点（3,2）、（1,0）、（5,0）三点.求⑴此二次函数解析式.⑵试写
已知二次函数经过点（3,2）、（1,0）、（5,0）三点.
求⑴此二次函数解析式.
⑵试写出单调区间.

▼优质解答

答案和解析

⑴设所求二次函数的解析式为y＝ax²＋bx＋c,由己知条件得
9a＋3b＋c＝2,
a＋b＋c＝0,
25a＋5b＋c＝0,
解之得 a＝﹣1/2,b＝3,c＝﹣5/2；
∴y＝﹣1/2x²＋3x－5/2；
⑵由y＝﹣1/2x²＋3x－5/2；得
y＝﹣1/2﹙x－3﹚²＋2
当x＞3时,y随x的增大而减小；
当x＜3时,y随x的增大而增大.

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