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今有一个三位数,其各位数字不尽相同,如将此三位数的各位数字重新排列,必可得一个最大数和一个最小数(例如,427,经重新排列得最大数742,最小数247),如果所得最大数与最小数之
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今有一个三位数,其各位数字不尽相同,如将此三位数的各位数字重新排列,必可得一个最大数和一个最小数(例如,427,经重新排列得最大数742,最小数247),如果所得最大数与最小数之差就是原来的那个三位数,试求这个三位数.
▼优质解答
答案和解析
设三位数为
,重排后最大数为
(a≥b≥c),
则最小数为
,于是有
−
=
,
由于c<a,
由上式有10+c-a=z,10+(b-1)-b=y,(a-1)-c=x.
可求得y=9,x=4,z=5.
即所求三位数为495.
. |
xyz |
. |
abc |
则最小数为
. |
cba |
. |
abc |
. |
cba |
. |
xyz |
由于c<a,
由上式有10+c-a=z,10+(b-1)-b=y,(a-1)-c=x.
可求得y=9,x=4,z=5.
即所求三位数为495.
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