已知a=10000,b=9999,求a^2+b^2-2ab-6a+6b+92.已知a,b,c为三角形ABC的三条边长.1.当b^2+2ab=c^2+2ac,试判断三角形ABC三边有什么特点2.判断a^2-b^2+c^2-2ac的值的符号,并说明理由3.若a=kx+1,b=kx-3,c=42kx,求a^2+b^2+c^2+2ab+

Question

已知a=10000,b=9999,求a^2+b^2-2ab-6a+6b+9
2.已知a,b,c为三角形ABC的三条边长.
1.当b^2+2ab=c^2+2ac,试判断三角形ABC三边有什么特点
2.判断a^2-b^2+c^2-2ac的值的符号,并说明理由
3.若a=kx+1,b=kx-3,c=4_2kx,求a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca的值
4.已知2a+b=3,4a^2-b^2=12,则2a-b=______.

Answer 1

a^2+b^2-2ab-6a+6b+9
=(a-b)^2-6(a-b)+9
=(a-b-3)^2
=(-2)^2
=4
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2
(a+b)2=(a+c)^2
因为a,b,c都是正的
所以a+b=a+c
b=c
等腰三角形
a^2-b^2+c^2-2ac
=(a-c)^2-b^2
=(a-c-b)(a-c+b)
因为三角形两边之和大于第三边
三角形两边之差小于第三边
所以a+b>c,a-c