高中三角函数1.确定下列式子的符号：（1）tan125°*sin273°（2）sin（5/4）π*cos（4/5）π*tan（11/6）π2.（1）已知sinα=-（√3）/2且α为第四象限角,求cosα,tanα的值.（2）已知tanα=-3/4求si

Question

高中三角函数
1.确定下列式子的符号：
（1）tan125°* sin273°
（2）sin（5/4）π * cos（4/5）π * tan（11/6）π
2.（1）已知sin α = - （√3）/2 且α为第四象限角,求cos α,tan α的值.
（2）已知tan α = - 3/4 求sin α,cos α的值.
3.已知sin x = - 1/3,求cos x ,tan x 的值.

Answer 1

1.确定下列式子的符号：
（1）tan125°* sin273°
125°是第二象限角,所以tan125°是负数；273°是第四象限角,所以sin273°是负数.故上式值为正.
（2）sin（5/4）π * cos（4/5）π * tan（11/6）π
（5/4）π是第三象限角,所以sin（5/4）π是负数；（4/5）π是第二象限角,所以cos（4/5）π是负数；（11/6）π是第四象限角,所以tan（11/6）π是负数.故上式值为负.
2.
（1）已知sin α = - （√3）/2 且α为第四象限角,求cos α,tan α的值.
α为第四象限角,所以cos α＞0.
cos α=根号下（1-sin α的平方）=1/2
tan α=sin α/cos α=【- （√3）/2】÷【1/2】=-√3
（2）已知tan α = - 3/4 求sin α,cos α的值.
tan α = sin α/cos α= - 3/4
再结合sin α的平方+cos α的平方=1
解得：sin α=（√10）/10,cos α=（-3√10）/10
或：sin α=（-√10）/10,cos α=（3√10）/10
3.已知sin x = - 1/3,求cos x ,tan x 的值.
sin x = - 1/3,所以cos x有两个值：
①cos x=（2√2）/3时,tan x=（-√2）/4
②cos x=（-2√2）/3时,tan x=（√2）/4
注意：以上题目要注意讨论范围,并注意结合sin α的平方+cos α的平方=1这个常用结论.