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一到很难的数学题设a,b,c都是不大于2011的非零自然数,规定一种新运算,x△y=2(x+y)那么,计算a△(b△c)-(a△b)△c的最大值
题目详情
一到很难的数学题
设a,b,c都是不大于2011的非零自然数,规定一种新运算,x△y=2(x+y)那么,计算a△(b△c)-(a△b)△c的最大值
设a,b,c都是不大于2011的非零自然数,规定一种新运算,x△y=2(x+y)那么,计算a△(b△c)-(a△b)△c的最大值
▼优质解答
答案和解析
b△c=2(b+c)
a△(b△c)=2[a+2(b+c)]=2a+4b+4c
a△b=2(a+b)
(a△b)△c=2[2(a+b)+c]=4a+4b+2c
a△(b△c)-(a△b)△c=2a+4b+4c-(4a+4b+2c)=2(c-a)
c-a≤2011-1=2010
2(c-a)≤4020
a△(b△c)-(a△b)△c的最大值4020
a△(b△c)=2[a+2(b+c)]=2a+4b+4c
a△b=2(a+b)
(a△b)△c=2[2(a+b)+c]=4a+4b+2c
a△(b△c)-(a△b)△c=2a+4b+4c-(4a+4b+2c)=2(c-a)
c-a≤2011-1=2010
2(c-a)≤4020
a△(b△c)-(a△b)△c的最大值4020
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