用初等变化化简矩阵时,某一行同时除以一个公因子,其他行不变吗?第一行11-214第二行0-44-4-8第三行0-2422第四行0-68-2-6可以把第二行都除以-4第三行除以-2,第四行除以-2,第一行不变

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用初等变化化简矩阵时,某一行同时除以一个公因子,其他行不变吗?
第一行1 1-2 1 4 第二行0 -4 4 -4 -8 第三行0 -2 4 2 2第四行0 -6 8 -2 -6可以把第二行都除以-4 第三行除以-2,第四行除以-2,第一行不变吗?答案把它化简成第一行1 1-2 1 4,第二行0 -1 1 -1 2第三行0 1 -2 -1 -1第四行0 3 -4 1 3,请问他是按照我这样化简得到的答案吗?

▼优质解答

答案和解析

是的,这样做完全正确,答案就是按照你这样化简得到的
这样化简可用于求矩阵的秩,求解齐次和非齐次线性方程组的解
但求方阵的行列式时,应将每一行的公因子提到行列式外,再相乘

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