已知扇形纸片的圆心角为120°，半径为6cm．（1）求扇形的弧长．（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？

Question

已知扇形纸片的圆心角为120°，半径为6cm．
（1）求扇形的弧长．
（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？

Answer 1

（1）扇形的弧长公式得l=(120Π×6)/(180)＝4π（cm），
（2）∵圆锥的底面周长为4π，设底面半径为r，
则2πr=4π，
∴r=2   …（1分）
又∵母线长为6
∴圆锥的高h=√(62−22)=4√(2)cm． (120Π×6)/(180)120Π×6120Π×6120Π×6180180180＝4π（cm），
（2）∵圆锥的底面周长为4π，设底面半径为r，
则2πr=4π，
∴r=2   …（1分）
又∵母线长为6
∴圆锥的高h=√(62−22)=4√(2)cm． √(62−22)

62−22

62−2262−222−222=4√(2)cm． √(2)

2

22cm．