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如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒).(1)求出点A
题目详情
如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒).
(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?
(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?
(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
▼优质解答
答案和解析
(1)设点A的速度为每秒t个单位,则点B的速度为每秒4t个单位,由题意,得
3t+3×4t=15,
解得:t=1,
∴点A的速度为每秒1个单位长度,则点B的速度为每秒4个单位长度.
如图:
(2)设x秒时原点恰好在A、B的中间,由题意,得
3+x=12-4x,
解得:x=1.8.
∴A、B运动1.8秒时,原点就在点A、点B的中间;
(3)由题意,得
B追上A的时间为:15÷(4-1)=5,
∴C行驶的路程为:5×20=100单位长度.
3t+3×4t=15,
解得:t=1,
∴点A的速度为每秒1个单位长度,则点B的速度为每秒4个单位长度.
如图:
(2)设x秒时原点恰好在A、B的中间,由题意,得
3+x=12-4x,
解得:x=1.8.
∴A、B运动1.8秒时,原点就在点A、点B的中间;
(3)由题意,得
B追上A的时间为:15÷(4-1)=5,
∴C行驶的路程为:5×20=100单位长度.
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