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共享单车是绿色出行的重要发展方向,某区将在2017年投放共享单车1650辆,规划到2019年将投放到共享单车达到3234辆.(1)若该区2017年底到2019年底共享单车投放量的年平均增长率都相同,201
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共享单车是绿色出行的重要发展方向,某区将在2017年投放共享单车1650辆,规划到2019年将投放到共享单车达到3234辆.
(1)若该区2017年底到2019年底共享单车投放量的年平均增长率都相同,2018年该区投放的共享单车将达到多少辆?
(2)区政府为支持共享单车的发展,每个月每个停靠点补贴给共享单车公司500元,共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费260元,每辆单车维修费12元,若每个月每辆单车的出租收入p(元)与每个停靠点单车投放量n(辆)满足关系式p=132-2n,每个停靠点至少投放20辆单车,试求每个停靠点应投放多少辆,单车公司获利最大,并求出每个停靠点实际收入的最大值.
(1)若该区2017年底到2019年底共享单车投放量的年平均增长率都相同,2018年该区投放的共享单车将达到多少辆?
(2)区政府为支持共享单车的发展,每个月每个停靠点补贴给共享单车公司500元,共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费260元,每辆单车维修费12元,若每个月每辆单车的出租收入p(元)与每个停靠点单车投放量n(辆)满足关系式p=132-2n,每个停靠点至少投放20辆单车,试求每个停靠点应投放多少辆,单车公司获利最大,并求出每个停靠点实际收入的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)设每年的平均增长率为x,根据题意得:
1650(1+x)2=2310,
解得:x=0.4或x=-2.4(舍去),
则2017年底家庭轿车将达到1650×(1+0.4)=2310辆.
(2)设每个月的利润为w元,根据题意得:
w=x(132-2x)+500-260-12x,
=-2(x-30)2+2040
∵a≥20,
∴当x=30时,w取到最大值是2040,
答:每个停靠点应投放30辆单车,单车公式获利最大,每个停靠点实际收入的最大值为2040元..
1650(1+x)2=2310,
解得:x=0.4或x=-2.4(舍去),
则2017年底家庭轿车将达到1650×(1+0.4)=2310辆.
(2)设每个月的利润为w元,根据题意得:
w=x(132-2x)+500-260-12x,
=-2(x-30)2+2040
∵a≥20,
∴当x=30时,w取到最大值是2040,
答:每个停靠点应投放30辆单车,单车公式获利最大,每个停靠点实际收入的最大值为2040元..
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