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做一个底为正方形容积为108立方米的长方形开口容器怎么样材料最省
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做一个底为正方形容积为108立方米的长方形开口容器 怎么样材料最省
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答案和解析
设底边长为x,则其高为108/x^2
所以其所用材料为表面积
即
S=x^2+4*x*108/x^2
=x^2+432/x
S'=2x-432/x^2=0
x^3=216
x=6时材料最省,且最少为
S=36+432/6
=36+72
=108
所以其所用材料为表面积
即
S=x^2+4*x*108/x^2
=x^2+432/x
S'=2x-432/x^2=0
x^3=216
x=6时材料最省,且最少为
S=36+432/6
=36+72
=108
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