早教吧作业答案频道 -->数学-->
极限第一道题把x换成sinu,lim(arcsinx/x)x趋于0=lim(arcsin(sinu)/sinu)=lim(u/sinu)sinu趋于0=1/lim(sinu/u)u趋于0=1/1=1为什么x趋于0,u就趋于0呢?u不是还趋于180度嘛?
题目详情
极限
第一道题把x换成sinu,
lim(arcsinx/x)【x趋于0】
=lim(arcsin(sinu)/sinu)=lim(u/sinu)【sinu趋于0】
=1/lim(sinu/u)【u趋于0】
=1/1
=1
为什么x趋于0,u就趋于0呢?u不是还趋于180度嘛?
第一道题把x换成sinu,
lim(arcsinx/x)【x趋于0】
=lim(arcsin(sinu)/sinu)=lim(u/sinu)【sinu趋于0】
=1/lim(sinu/u)【u趋于0】
=1/1
=1
为什么x趋于0,u就趋于0呢?u不是还趋于180度嘛?
▼优质解答
答案和解析
因为sinx的反函数arcsinx定义在[-π/2,π/2]之间,所以取不到180度.
看了 极限第一道题把x换成sinu...的网友还看了以下：
lim(△x→0+）分别是什么意思?lim(△x→0+）/lim(△x→0-)分别是什么意思? 2020-03-31 …
lim(x趋近于0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x趋近于0)[6+f(x)] 2020-05-16 …
lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^ 2020-05-16 …
lim(x->∞)[g(x)-f(x)]=0,若lim(x->∞)g(x)存在,那么f(x)是不是 2020-06-03 …
设f(x)具有连续的二阶可导,且f(0)二阶导=4,lim（x->0)f(x)/x=0,则lim( 2020-06-12 …
x→0时limarctanx/x的极限如题,有几种解法?这几天看高数发现好多不会，所以麻烦大家了。 2020-06-23 …
[ln(x+e^x)]/x=lim(x->0)(1+e^x)/(x+e^x)怎么得到的?原题limx 2020-11-01 …
用极限定义证明lim(x->0)f(x)=b不等于0,则lim(x->0)1/f(x)=1/b具体过 2020-12-08 …
lima(x)=0则limo(a)/a=?lim[x-xo]a(x)=0则lim[x-xo]o(a) 2020-12-27 …
x趋于0cosx代换问题PS:当x趋于0时lim(x²-sin²x)/x^4洛比达法则解1：=lim 2021-01-07 …