（2014•安徽模拟）某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(132−4+142−4+…+11002−4)的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每

Question

（2014•安徽模拟）某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×((1)/(32−4)+(1)/(42−4)+…+(1)/(1002−4))的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被减数都在递增；
先看一般情形：(1)/(a2−4)＝…＝(1)/(4)((1)/(a−2)−(1)/(a+2))
再看特殊情形：
当a=3时，(1)/(4)((1)/(a−2)−(1)/(a+2))＝(1)/(a2−4)
当a=4时，(1)/(4)((1)/(a−2)−(1)/(a+2))＝(1)/(a2−4)
老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了”
（1）请你通过化简，说明一般情形(1)/(4)((1)/(a−2)−(1)/(a+2))＝(1)/(a2−4)的正确性；
（2）请你完成该同学的解答．

Answer 1

（1）∵左边=(1)/(4)×（(a+2)/((a+2)(a−2))-(a−2)/((a+2)(a−2))）
=(1)/(4)×(a+2−a+2)/((a+2)(a−2))
=(1)/(4)×(4)/(a2−4)
=(1)/(a2−4)，
∴左边=右边，即原式成立；

（2）∵(1)/(a2−4)=(1)/(4)（(1)/(a−2)-(1)/(a+2)），
∴A=48×(1)/(4)[（1+(1)/(2)+…+(1)/(98)）-（(1)/(5)+(1)/(6)+…+(1)/(102)）]
=12×（1+(1)/(2)+(1)/(3)+(1)/(4)-(1)/(99)-(1)/(100)-(1)/(101)-(1)/(102)）
=25-12×（(1)/(99)+(1)/(100)+(1)/(101)+