1kg的氘和氚全部发生热核反应,释放出的核能相当于多少千克热值q=2.94×107J/kg的煤完全燃烧放出的能量?(已知氘核质量m1=2.0141u,氚核质量m2=3.0160u,氦核质量m3=4.0026u,
1 kg的氘和氚全部发生热核反应,释放出的核能相当于多少千克热值q=2.94×10 7 J/kg的煤完全燃烧放出的能量?(已知氘核质量m 1 =2.014 1 u,氚核质量m 2 =3.016 0 u,氦核质量m 3 =4.002 6 u,中子质量m 4 =1.008 7 u)
1.148×10 7 kg
解析:氘和氚聚变的核反应式为
根据核反应中的质量亏损,用爱因斯坦方程即可算出聚合成一个氦核时所释放的核能.由聚合时氘核和氚核的质量比可知 1 kg氘和氚全部聚合时能形成氦核的个数,由此即可算出释放的总能量.
根据核反应方程知 反应中的质量亏损为
Δm=m 1 +m 2 -(m 3 +m 4 )
=2.014 1 u+3.016 0 u-(4.002 6 u+1.008 7 u)
=0.018 8 u
由爱因斯坦方程得 聚合成一个氦核释放的核能为
ΔE=Δmc 2 =0.018 8×931.5 MeV
=17.51 MeV=28.02×10 -13 J
根据完全反应条件可知1 kg的氘和氚中含有的氘原子核数和氚原子核数均为
n= ×10 3 个
这也就是能发生聚变的次数.
所以1 kg氘和氚完全反应释放的核能为
E=nΔE= ×10 3 ×28.02×10 -13 J=3.375×10 14 J
它所相当的煤的质量为
M= kg=1.148×10 7 kg.
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