分式的加减法小丽和小米一起区买面粉,一月份,小丽买了a千克,小米用了b元钱,此时面粉单价为m元/千克；二月份,小丽又买了a千克,小米又用去b元钱,此时面粉单价为n元/千克,[m,n是正数,且m不等

Question

分式的加减法
小丽和小米一起区买面粉,一月份,小丽买了a千克,小米用了b元钱,此时面粉单价为m元/千克；二月份,小丽又买了a千克,小米又用去b元钱,此时面粉单价为n元/千克,[m,n是正数,且m不等于n]求小丽和小米两次购买面粉的平均单价各是多少元?她们二人的购买方式哪个便宜

Answer 1

小丽第一次平均价格：（am+an）/(a+a)=(m+n)/2
小米第一次平均价格：（b+b)/(b/m+b/n)=2mn/(m+m)
(m+n)/2-2mn/(m+m)=(m2+n2)/2(m+n)
因为m2+n2>0,2(m+n)>0
所以（m2+n2)/2(m+n)>0
(m+n)/2>2mn/(m+m)
所以小米的购买方式便宜