早教吧作业答案频道 -->数学-->
三阶实对称阵A有三个特征值：1,-1,-2,其中特征值1,2对应的特征向量分别为(1,0,1)T和(1,0,-1)T,求A^4由于不同特征值对应的特征向量应该互相正交,所以可以解出第三个特征向量.然后我将其单位化,
题目详情
三阶实对称阵A有三个特征值：1,-1,-2,其中特征值1,2对应的特征向量分别为(1,0,1)T和(1,0,-1)T,求A^4
由于不同特征值对应的特征向量应该互相正交,所以可以解出第三个特征向量.然后我将其单位化,得到P,因为P^(-1)AP=B,B为特征值构成的对称阵,求A^4就等于求PB^(4)P^(-1),故可以解出A^4.这是我的解法.但是标准答案和我有点不同,就是没有对三个特征向量进行单位化,直接求A^4了.为什么算出来答案不一样?是我算错了?
由于不同特征值对应的特征向量应该互相正交,所以可以解出第三个特征向量.然后我将其单位化,得到P,因为P^(-1)AP=B,B为特征值构成的对称阵,求A^4就等于求PB^(4)P^(-1),故可以解出A^4.这是我的解法.但是标准答案和我有点不同,就是没有对三个特征向量进行单位化,直接求A^4了.为什么算出来答案不一样?是我算错了?
▼优质解答
答案和解析
这里不必单位化, 因为你用的是相似关系
如果单位化, 那就有一个好处: P^(-1) = P', 不用求P的逆矩阵了
答案是唯一的, 要么书中答案有误要么你计算错了.
追问一下, 把原题发来, 我解一个看看结果吧.
"其中特征值1,2对应的" 2 还是-2?
如果单位化, 那就有一个好处: P^(-1) = P', 不用求P的逆矩阵了
答案是唯一的, 要么书中答案有误要么你计算错了.
追问一下, 把原题发来, 我解一个看看结果吧.
"其中特征值1,2对应的" 2 还是-2?
看了 三阶实对称阵A有三个特征值：...的网友还看了以下：
正规算子及其伴随有相同的本征向量为什么有对T是正规算子的假设?假设T是V上的算子.a是T的本征值. 2020-04-26 …
matlab中要求画几条不同的曲线 用不同的颜色 加标题 y1=sin(t);y2=cos(t); 2020-05-16 …
求救高中英语害人不浅啊!我英语好差,高考怎么办?我都不想说我的英文了.实在是惨不忍睹.150分的卷 2020-05-16 …
对中国境内居民的境外取得的所得,我国不征收个人所得税。( ) 2020-05-30 …
我知道v-t图的斜率是a,但为什么x-t^2图斜率是a/2?做到用x-t^2的图像求加速度时觉得不 2020-06-27 …
已知：dx(t)/dt=y(t)x(t),初始条件为x(0)=0,y(t)不恒等于0.x(t)必定 2020-07-23 …
怎么计算二阶微分方程(mathematrica)我想用mathematica5来书写,但是我又不知 2020-07-31 …
高一数学题换元法y=1/(x^2+3),求函数的值域,我们老师说的设x^2+3为t,然后函数就变为 2020-08-01 …
星体的退行速度V和他们离我们的距离r成正比即v=Hr(H为哈勃常数),t=s/v=r/v=1/HH是 2020-10-30 …
函数不会f(2x)=x^2-x-1,则f(x)=?令2x=t则x=1/2t所以f(t)=1/4t^2 2020-11-19 …