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(2013•普陀区模拟)如图(1)的长方形ABCD中,E点在AD上,且BE=2AE.今分别以BE、CE为折线,将A、D向BC的方向折过去,图(2)为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图.若图(2)
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(2013•普陀区模拟)如图(1)的长方形ABCD中,E点在AD上,且BE=2AE.今分别以BE、CE为折线,将A、D向BC的方向折过去,图(2)为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图.若图(2)中,∠AED=15°,则∠BCE的度数为______.
▼优质解答
答案和解析
在长方形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,
∵BE=2AE,
∴∠ABE=30°,
∴∠AEB=90°-∠ABE=90°-30°=60°,
∵∠AED=15°,
∴∠BED=∠AEB-∠AED=60°-15°=45°,
∴∠DED′=180°-60°-45°=75°,
根据翻折的性质,∠CED′=
∠DED′=
×75°=37.5°,
∴∠BCE=∠CED′=37.5°.
故答案为:37.5°.
∵BE=2AE,
∴∠ABE=30°,
∴∠AEB=90°-∠ABE=90°-30°=60°,
∵∠AED=15°,
∴∠BED=∠AEB-∠AED=60°-15°=45°,
∴∠DED′=180°-60°-45°=75°,
根据翻折的性质,∠CED′=
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∴∠BCE=∠CED′=37.5°.
故答案为:37.5°.
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