早教吧作业答案频道 -->数学-->
设置线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C教育A,B两点,AB的绝对值为C的实轴长的2倍,则e
题目详情
设置线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C教育A,B两点,AB的绝对值为C的实轴长的2倍,则e
▼优质解答
答案和解析
设x²/a²-y²/b²=1 焦点F(-c,0) 对称轴y=0
直线过一个焦点(-c,0),将x=-c代入双曲线方程:c²/a²-y²/b²=1
y²/b²=c²/a²-1=b²/a² 因为c²=a²+b², 所以y²=b^4/a² , y=±b²/a
弦AB的长为2b²/a, 则2b²/a =4a
b²=2a²
c²-a²=2a²
c²=3a²
e=c/a=√3
直线过一个焦点(-c,0),将x=-c代入双曲线方程:c²/a²-y²/b²=1
y²/b²=c²/a²-1=b²/a² 因为c²=a²+b², 所以y²=b^4/a² , y=±b²/a
弦AB的长为2b²/a, 则2b²/a =4a
b²=2a²
c²-a²=2a²
c²=3a²
e=c/a=√3
看了 设置线L过双曲线C的一个焦点...的网友还看了以下:
比较图甲中折线A→D→E→F→…→C与线段AB+BC的长,如果AB=20米,BC=12米.(1)已 2020-06-12 …
如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC, 2020-06-14 …
如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC, 2020-06-14 …
(2012•淮南二模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1,(a>b>0)与双曲4x2-43y2=1 2020-06-30 …
设置线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C教育A,B两点,AB的绝对值为C的实轴 2020-07-14 …
如图,一次函数y=mx+2m+3的图象与y=-12x的图象交于点C,且点C的横坐标为-3,与x轴、 2020-07-25 …
已知直线l过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点且与C的对称轴垂直,l与C交于A、B两点,P为C 2020-07-31 …
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点E在C的准线上,且在x轴上方,线段EF的垂直平分 2020-07-31 …
已知直线l过抛物线c的焦点且与已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点, 2020-11-04 …
一道初三数学函数已知抛物线y=ax^2+bx+c的定点坐标为(2,4)1.写出b,c之间关系式2.若 2020-12-08 …