某电视台在每天晚上的黄金时段的4分钟内插播长度为6秒和16秒的两种广告,8秒广告每次收费3000元,16秒广告每次收费5000元,若要求每种广告播放不少于5次.（1）要使广告收入达到83000元,应如何

Question

某电视台在每天晚上的黄金时段的4分钟内插播长度为6秒和16秒的两种广告,8秒广告每次收费3000元,16秒广告每次收费5000元,若要求每种广告播放不少于5次.
（1）要使广告收入达到83000元,应如何安排这两种广告的播放次数?
（2）你能找出一种比（1)中广告收入更大的安排方案吗?若能,给出并解释你的方案（只需给出一种）；若不能,说明理由.

Answer 1

（1）4分钟=240秒
设：8秒x次 16秒y次
8x+16y=240
3000x+5000y=83000
解得：
x=16 y=7
答：8秒16次,16秒7次.
（2）
当两种广告每种播放5次时,收益为40000,用时2分钟,
因为播放两次8秒广告与播放一次16秒广告用时相等,收益多1000元,
所以剩余两分钟全部播放8秒广告收益最大,
可得：120/8*3000=45000,
共得：45000+40000=85000元