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a和b为异面直线,则过a与b垂直的平面()A.可能不存在B.有且只有一个C.一个面或无数个D.可能有无数个
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a和b为异面直线,则过a与b垂直的平面( )
A.可能不存在
B.有且只有一个
C.一个面或无数个
D.可能有无数个
A.可能不存在
B.有且只有一个
C.一个面或无数个
D.可能有无数个
▼优质解答
答案和解析
若直线a与直线b垂直时,根据线面垂直的判定定理可知存在唯一一个平面满足条件;
若直线a与直线b不垂直时,如果找到过a且与b垂直的平面,
则b垂直平面内任一直线,而a在平面内,则直线a与直线b垂直,这与条件矛盾,
故不存在;
故选A.
若直线a与直线b不垂直时,如果找到过a且与b垂直的平面,
则b垂直平面内任一直线,而a在平面内,则直线a与直线b垂直,这与条件矛盾,
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故选A.
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