如图．点O是△ABC的外心．∠A=72°．（1）求∠COB的度数．（2）若BC=24cm．求△ABC外接圆的半径（精确到0.1cm）．

Question

如图．点O是△ABC的外心．∠A=72°．

（1）求∠COB的度数．
（2）若BC=24cm．求△ABC外接圆的半径（精确到0.1cm）．

Answer 1

（1）∵点O是△ABC的外心．∠A=72°，
∴∠COB=2∠A=144°；
（2）作OM⊥BC于M，如图所示：
则BM=CM=(1)/(2)BC=12cm，∠OMB=90°，∠BOM=(1)/(2)∠COB=72°，
∵sin∠BOM=(BM)/(OB)，
∴OB=(BM)/(sin72°)=(12)/(0.9511)≈12.6（cm），
即△ABC外接圆的半径为12.6cm．