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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD.(1)求sin∠DBC的值;(2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积.

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答案和解析
(1)∵AD=AB,∴∠ADB=∠ABD.∵AD∥CB,∴∠DBC=∠ADB=∠ABD.∵在梯形ABCD中,AB=CD,∴∠ABD+∠DBC=∠C=∠ABD+∠ADB=2∠DBC.∵BD⊥CD,∴3∠DBC=90°,∴∠DBC=30°.∴sin∠DBC=12.(2)过D作DF⊥BC于F,在Rt...