一道关于虚数的题目i乘（i的2次方）乘（i的3次方）乘……乘（i的8n次方）（n∈N）怎么算啊好难的样子.我算出来前面3个数乘起来是-1在（i的3次方）后面的每4个数相乘都是-1这样就都是

Question

一道关于虚数的题目
i乘（i的2次方）乘（i的3次方）乘……乘（i的8n次方） （n∈N）
怎么算啊 好难的样子.
我算出来前面3个数乘起来是 -1 在（i的3次方）后面的 每4个数相乘都是
-1 这样就都是很多个 -1 相乘.不是正的还是负的 如果错的话 顺便把过程也留下来 明天就要交了

Answer 1

原式=i^(1+2+3+...+8n)
=i^[(1+8n)*8n/2]
=i^[(1+8n)*4n]
=(i^4)^[n(8n+1)]
=1