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平直公路上卡车拖挂一车厢以10m/s的速度匀速行驶,已知卡车与车厢质量相同,卡车与车厢所受阻力与各自车重成正比,比例系数均为0.2,某时刻,车厢脱落并减速滑行,在车厢脱落10s后司
题目详情
平直公路上卡车拖挂一车厢以10m/s的速度匀速行驶,已知卡车与车厢质量相同,卡车与车厢所受阻力与各自车重成正比,比例系数均为0.2,某时刻,车厢脱落并减速滑行,在车厢脱落10s后司机才发觉,假设车厢脱落后卡车的牵引力保持不变.求:(g=10m/s2)
(1)车厢脱落后卡车的加速度大小;
(2)司机发觉后卡车与车厢间的距离.
(1)车厢脱落后卡车的加速度大小;
(2)司机发觉后卡车与车厢间的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)设卡车与车厢的质量分别为M、m,由题意知卡车的牵引力为F=k(M+m)g且M=m;
车厢脱落后卡车的加速度aM=
;
解得 aM=2m/s2;
(2)脱落后车厢的加速度:am=
=kg;
车厢运动的时间 tm=
;
车厢运动的距离 xm=v0tm-
amtm2;
卡车运动的距离 xM=v0t+
aMt2;
车卡与车厢间的距离△x=xM-xm;
联立解得:△x=175m;
答:(1)车厢脱落后卡车的加速度大小为2m/s2;
(2)司机发觉后卡车与车厢间的距离175m.
车厢脱落后卡车的加速度aM=
F-kMg |
M |
解得 aM=2m/s2;
(2)脱落后车厢的加速度:am=
kmg |
m |
车厢运动的时间 tm=
v0 |
am |
车厢运动的距离 xm=v0tm-
1 |
2 |
卡车运动的距离 xM=v0t+
1 |
2 |
车卡与车厢间的距离△x=xM-xm;
联立解得:△x=175m;
答:(1)车厢脱落后卡车的加速度大小为2m/s2;
(2)司机发觉后卡车与车厢间的距离175m.
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