1.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c若a=2,b=4,C=60°,试解△ABC2.在△ABC中,已知AB=3,BC=4,AC=根号13,（1）求角B的大小；（2）若D是BC中点,求中线AD的长.

Question

1.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c若a=2,b=4,C=60°,试解△ABC
2.在△ABC中,已知AB=3,BC=4,AC=根号13,（1）求角B的大小；（2）若D 是BC中点,求中线AD的长.

Answer 1

1.根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abCOSC
代入数据得,c^2=12
所以 c=2倍根号3
根据正弦定理：c/sinc=a/sinA
所以 2倍根号3/二分之根号3=2/sinA
故 sinA= 二分之一 所以 A=30度
根据三角形内角和定理：所以B=90度
2.（1）根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2acCOSB
代入数据得,COSB=二分之一
故 B=60度
（2）根据余弦定理,代入数据得,
AD^2=AB^2+BD^2-2ABxBDxCOSB
AD^2=7
故 AD=根号7