外角解方程问：是否存在这样的多边形,它的每一个外角的度数都等于与它相邻的那个内角的度数的1/6若存在,请指出它是几边形；若不存在请说明理由.(存在!是十四边形)

Question

外角 解方程
问：是否存在这样的多边形,它的每一个外角的度数都等于与它相邻的那个内角的度数的1/6 若存在,请指出它是几边形；若不存在请说明理由.
( 存在!是十四边形 )

Answer 1

设其中一个外角是X度,
因为它的每一个外角的度数都等于与它相邻的那个内角的度数的1/6
所以这个外角相邻的内角是6X度
X+6X=180
X=180/7
设这个多边形是N边形
180/7N=360
N=14
存在这样的多边形,是14边形