将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（）A.x+y-1=0B.x+y+3=0C.x-y+1=0D.x-y+3=0

Question

将圆x²+y²-2x-4y+1=0平分的直线是（　　）
A. x+y-1=0
B. x+y+3=0
C. x-y+1=0
D. x-y+3=0

Answer 1

将圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+（y-2）²=4，
可得出圆心坐标为（1，2），
将x=1，y=2代入A选项得：x+y-1=1+2-1=2≠0，故圆心不在此直线上；
将x=1，y=2代入B选项得：x+y+3=1+2+3=6≠0，故圆心不在此直线上；
将x=1，y=2代入C选项得：x-y+1=1-2+1=0，故圆心在此直线上；
将x=1，y=2代入D选项得：x-y+3=1-2+3=2≠0，故圆心不在此直线上，
则直线x-y+1=0将圆平分．
故选C