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关于x的不等式ax2-ax+1>0恒成立的一个必要不充分条件是()A.0≤a<4B.0<a<4C.0≤a≤4D.a>4或a<0
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关于x的不等式ax 2 -ax+1>0恒成立的一个必要不充分条件是( )
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答案和解析
当a=0时,不等式为1>0,满足条件, 当a≠0时,要使不等式ax 2 -ax+1>0恒成立, 则
解得0<a<4, ∴不等式ax 2 -ax+1>0恒成立的充要条件是0≤a<4, A.0≤a<4是不等式恒成立的充要条件,不成立. B.0<a<4是不等式恒成立的充分不必要条件,不成立. C.0≤a<4是不等式恒成立的必要不充分条件,成立. D.a>4或a<0是不等式恒成立的基本充分也不必要条件,不成立. 故选:C. |
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