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已知:在半径为R的⊙O中,有三条弦AB,CD,EF,它们所对的圆心角已知:在半径为R的⊙O中,有三条弦AB,CD,EF,它们所对的圆心角分别为60°,90°,120°求:1..比较弦AB,CD,EF的长短2.比较三条弦弦心距的
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已知:在半径为R的⊙O中,有三条弦AB,CD,EF,它们所对的圆心角
已知:在半径为R的⊙O中,有三条弦AB,CD,EF,它们所对的圆心角分别为60°,90°,120°
求:1..比较弦AB,CD,EF的长短
2.比较三条弦弦心距的长短
已知:在半径为R的⊙O中,有三条弦AB,CD,EF,它们所对的圆心角分别为60°,90°,120°
求:1..比较弦AB,CD,EF的长短
2.比较三条弦弦心距的长短
▼优质解答
答案和解析
1.圆的弦长是从0°到180°依次增大的
所以EF>CD>AB
2.圆的弦心距是从0°到180°依次减小的
所以AB>CD>EF.
看完要选择最佳哦,亲.哈有一个
分别连接各点与圆心,则每条弦与圆心都组成等腰三角形,腰长为R;顶角分别为60,90,120;
则可计算得出:AB=R,CD=√2*R,EF=√3*R,
即EF>CD>AB
弦心距就是等腰三角形底边上的高,
分别为:
AB的弦心距=(√3*R)/2
CD的弦心距=(√2*R)/2
EF的弦心距=R/2
所以EF>CD>AB
2.圆的弦心距是从0°到180°依次减小的
所以AB>CD>EF.
看完要选择最佳哦,亲.哈有一个
分别连接各点与圆心,则每条弦与圆心都组成等腰三角形,腰长为R;顶角分别为60,90,120;
则可计算得出:AB=R,CD=√2*R,EF=√3*R,
即EF>CD>AB
弦心距就是等腰三角形底边上的高,
分别为:
AB的弦心距=(√3*R)/2
CD的弦心距=(√2*R)/2
EF的弦心距=R/2
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