如图三角形ABC中角B=60°,AD,CE分别是角BAC的平分线,AD,CE相较于点F如图三角形ABC中角B=60°,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD,CE相较于点F1,求∠AFE的度数2,请你判断线段AE,AC与CD之间会有什么样的数

Question

如图三角形ABC中角B=60°,AD,CE分别是角BAC的平分线,AD,CE相较于点F
如图三角形ABC中角B=60°,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD,CE相较于点F
1,求∠AFE的度数
2,请你判断线段AE,AC与CD之间会有什么样的数量关系,并证明

Answer 1

1、∠AFE＝∠FAC+∠FCA=1/2∠BAC+1/2∠BCA=1/2(∠BAC+∠BCA)=1/2(180度-∠B)=60度
2、说一下思路：
在AC上截取AM＝AE,连结FM,证三角形AEF与三角形AMF全等,由此可得到∠AFE＝∠AFM＝60度
因为∠AFC＝120,所以∠CFM＝60
下面证三角形CDF与三角形CMF全等,得到CD＝CM
所以 AE+CD＝AM+CM＝AC