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如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.与AB交于点M.(1)求证:△ABC∽△AOM;(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.
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如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.与AB交于点M.
(1)求证:△ABC∽△AOM;
(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.
(1)求证:△ABC∽△AOM;
(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.
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答案和解析
(1)证明:∵直线l垂直平分线段AC,∴∠AOM=∠AOE=90°,∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,∵∠MAO=∠CAB,∴△ABC∽△AOM;(2)四边形AFCE是菱形,理由如下:由(1)知△ABC∽△FOA,∴∠ACB=∠FAC,∵AD∥BC,...
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