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如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道abcd,半径为R,其d点与圆心等高,a点为轨道最高点,ac为竖直线,bd为水平线,de为水平面.今使小球自d点正上方某处由静止释放,从d点进入
题目详情
如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道abcd,半径为R,其d点与圆心等高,a点为轨道最高点,ac为竖直线,bd为水平线,de为水平面.今使小球自d点正上方某处由静止释放,从d点进入圆轨道运动,只要适当调节释放点的高度h,总能保证小球最终通过最高点a,则( )
A.h只要大于R,小球就能通过a点
B.h必须大于2.5R,小球才能通过a点
C.无论怎样改变h的大小,都不可能使小球通过a点之后,又落回轨道之内
D.小球在通过a点后,一定会再次落到圆轨道上
A.h只要大于R,小球就能通过a点
B.h必须大于2.5R,小球才能通过a点
C.无论怎样改变h的大小,都不可能使小球通过a点之后,又落回轨道之内
D.小球在通过a点后,一定会再次落到圆轨道上
▼优质解答
答案和解析
A、B当小球恰好通过a点时,由重力充当向心力,设此时小球的速度为v,由牛顿第二定律得:
mg=m
,v=
从开始到a点的过程,只有重力做功,小球的机械能守恒,则得:
mg(h-R)=
mv2
联立解得,h=1.5R
所以h必须大于或等于1.5R,小球才能通过a点.故A、B错误.
C、D设小球从a点平抛运动的最小位移为x,则对于平抛运动过程,有:
x=vt,R=
gt2
解得,x=
R>R,可知,小球在通过a点后,一定不会再次落到圆轨道上,故C正确,D错误.
故选:C
mg=m
v2 |
R |
gR |
从开始到a点的过程,只有重力做功,小球的机械能守恒,则得:
mg(h-R)=
1 |
2 |
联立解得,h=1.5R
所以h必须大于或等于1.5R,小球才能通过a点.故A、B错误.
C、D设小球从a点平抛运动的最小位移为x,则对于平抛运动过程,有:
x=vt,R=
1 |
2 |
解得,x=
2 |
故选:C
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