早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知PH⊥Rt△HEF所在的平面,且HE⊥EF,连接PE,PF,则图中直角三角形的个数是()A、1B、2C、3D、4
题目详情
已知 PH⊥Rt△HEF所在的平面,且HE⊥EF,连接PE,PF,则图中直角三角形的个数是( )
A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
▼优质解答
答案和解析
考点:
直线与平面垂直的性质
专题:
空间位置关系与距离
分析:
直接由线面垂直的性质及线面垂直的判定得答案.
由PH⊥Rt△HEF所在的平面,得PH⊥HE,PH⊥HF,
∴△PHE,△PHF均为直角三角形,
由HE⊥EF,可知△HEF为直角三角形,
∵PH⊥Rt△HEF所在的平面,
∴PH⊥EF,又HE⊥EF,且PH∩HE=H.
∴EF⊥面PHE,
∴PE⊥EF,则△PEF为直角三角形.
故图中直角三角形的个数是4.
故选:D
点评:
本题考查了直线与平面垂直的性质,考查了直线与平面垂直的判定,是中档题.
考点:
直线与平面垂直的性质
专题:
空间位置关系与距离
分析:
直接由线面垂直的性质及线面垂直的判定得答案.
由PH⊥Rt△HEF所在的平面,得PH⊥HE,PH⊥HF,
∴△PHE,△PHF均为直角三角形,
由HE⊥EF,可知△HEF为直角三角形,
∵PH⊥Rt△HEF所在的平面,
∴PH⊥EF,又HE⊥EF,且PH∩HE=H.
∴EF⊥面PHE,
∴PE⊥EF,则△PEF为直角三角形.
故图中直角三角形的个数是4.
故选:D
点评:
本题考查了直线与平面垂直的性质,考查了直线与平面垂直的判定,是中档题.
看了 已知PH⊥Rt△HEF所在的...的网友还看了以下:
在底面半径为r,高为h,全面积为πa平方的圆锥中1、写出h关于的函数,并求出定义域2、当底面半径r为 2020-03-30 …
如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相 2020-05-15 …
如图,正方形ABCD与AEFG .连接FC,取FC中点H,连接BG,BH BG与BH的数量关系是什 2020-05-16 …
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,C 2020-05-16 …
任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中心分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出 2020-05-16 …
正椭圆锥的高为h,底面的边界曲线是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,此正椭圆锥的体积为()A 2020-07-09 …
科学家对H2O2的推测:(1)两个H连接在O→O上(2)H-O-O-H.(式子中O→O表示配位键) 2020-07-28 …
1.猎豹是动物界的短跑冠军,速度可达28m/s.它0.5min能跑多远?2.1965年,一名科学家在 2020-11-07 …
根据下列装置图回答问题:(1)标号为①的仪器名称是.(2)注射器H可用于检查装置B的气密性,步骤如下 2020-12-05 …
化学式中关于H的这些代表什么?2H、H2(2在H下面)、H-1(-1在H上面)、H1-(1-在H上面 2021-01-15 …