正椭圆锥的高为h,底面的边界曲线是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,此正椭圆锥的体积为()A∫(0,h)πabdzB∫(0,b)πab(1-z/h)^2dzCπ∫(0,h)(a+b)/2dz;D2∫(0,h)2π(a-b)^2dz;

Question

正椭圆锥的高为h,底面的边界曲线是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,此正椭圆锥的体积为( )
A∫(0,h)πabdz
B∫(0,b)πab(1-z/h)^2dz
Cπ∫(0,h)(a+b)/2dz;
D2∫(0,h)2π(a-b)^2dz;

Answer 1

椭圆的面积公式是：πab
而物体的体积公式是：底面积*高
所以椭圆锥的体积就是把这椭圆锥水平分成n多层,救出每层体积,然后再求和.
所以感觉A是正确的.
（N年前学过积分,现在快忘完了,只记得个大概意思）