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(2014•苏州)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(
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(2014•苏州)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为( )
A.4km
B.2
km
C.2
km
D.(
+1)km
A.4km
B.2
3 |
C.2
2 |
D.(
3 |
▼优质解答
答案和解析
如图,过点A作AD⊥OB于D.
在Rt△AOD中,∵∠ADO=90°,∠AOD=30°,OA=4,
∴AD=
OA=2.
在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°,
∴BD=AD=2,
∴AB=
AD=2
.
即该船航行的距离(即AB的长)为2
km.
故选:C.
在Rt△AOD中,∵∠ADO=90°,∠AOD=30°,OA=4,
∴AD=
1 |
2 |
在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°,
∴BD=AD=2,
∴AB=
2 |
2 |
即该船航行的距离(即AB的长)为2
2 |
故选:C.
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