某贩毒分子乘游艇正在沿北偏西30°的方向逃离A港，其速度为50海里/小时，在距离A港正西100海里的缉私艇B接到任务后，迅速前往截击，1小时后在C处成功截住贩毒艇．请用比例尺画出图形，

Question

某贩毒分子乘游艇正在沿北偏西30°的方向逃离A港，其速度为50海里/小时，在距离A港正西100海里的缉私艇B接到任务后，迅速前往截击，1小时后在C处成功截住贩毒艇．请用比例尺画出图形，并估算缉毒艇航行的速度、截击处C相对于点B的方向角（速度精确到个位，方向角精确到度）．

Answer 1

∵∠EAC=30°，
∴∠DCA=30°，
∵AC=50海里，
∴CD=50•cos30°=50×(√(3))/(2)=25√(3)海里，
AD=50•sin30°=50×(1)/(2)=25海里，
BD=100-25=75海里，
在Rt△BDC中，tan∠CBD=(CD)/(BD)=(25√(3))/(75)=(√(3))/(3)，
∠CBD=30°，
∴∠DBC=90°-30°=60°，
∴CB=√(752+(25√(3))2)=50√(3)海里，
速度为=50√(3)海里/小时．