某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比物流车多往返一趟．如图表示快递车距离A地的路程与所用时间的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸

Question

某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比物流车多往返一趟．如图表示快递车距离A地的路程与所用时间的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．

（1）请在图中画出货车距离A地的路与所用时间函数图象；
（2）两车在途中相遇___次．
（3）若快递车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时50千米，问：两车第一次相遇时，快递车从A地出发了几小时？

Answer 1

（1）根据题意，图象经过（-1，0）、（3，200）和（5，200）、（9，0）．
如图：
（2）根据图象可得，两车相遇4次；
故答案为：4；
（3）如图，设货车开始的直线解析式为y=k₁x+b₁
∵图象过（-1，0），（3，200），
∴

0=-k1+b1

200=3k1+b1

，
∴

k1=50

b1=50

，
∴y=50x+50 ①，
设快递车开始的直线解析式为y=k₂x
∵图象过（0，0），（2，200），
∴200=2k₂，
∴k₂=100，
∴y=100x ②，
解由①②组成的方程组得：

y=50x+50

y=100x

，
解得：

x=1

y=100

∴第一次相遇时从A地出发1小时．