正方形ABCD的边长是10厘米,等腰直角三角形EFG的斜边EF长是16厘米,ABEF在一条直线上点B.E之间的间隔为30,正方形ABCD沿正方形ABCD沿直线向右每秒挪动5厘米,等腰直角三角形EFG沿直线向左每秒挪动3

Question

正方形ABCD的边长是10厘米,等腰直角三角形EFG的斜边EF长是16厘米,AB EF在一条直线上点B.E之间的间隔为30
,正方形ABCD沿正方形ABCD沿直线向右每秒挪动5厘米,等腰直角三角形EFG沿直线向左每秒挪动3厘米,挪动5秒时,正方形与等腰直角三角形堆叠的局部的面积是几平方厘米?

Answer 1

正方形ABCD沿正方形ABCD沿直线向右每秒挪动5厘米,等腰直角三角形EFG沿直线向左每秒挪动3厘米,
以E为参考点,B点相对E点移动速度为v=v1+v2=5+3=8厘米/秒
相对位移BB'= vt = 8×5 = 40厘米
EB‘ = BE-BB' = 30-40 = 10厘米
令B'C'于GF交点为M,则堆叠部分为EGMB'
GE=GF=EF/√2=16/√2
MB'=B'F=EF-EB'=16-10=6
堆叠部分面积=S△GEF-S△MB'F=1/2*16/√2*16/√2 - 1/2*6*6 = 64-18 = 46平方厘米