我市某商场为庆祝“城庆2500周年”进行抽奖活动．已知一抽奖箱中放有8只除颜色外，其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色．现从抽奖箱中一个一个地拿出彩球，共取三次，拿到红

Question

我市某商场为庆祝“城庆2500周年”进行抽奖活动．已知一抽奖箱中放有8只除颜色外，其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色．现从抽奖箱中一个一个地拿出彩球，共取三次，拿到红色球的个数记为X．
（1）若取球过程是无放回的，求事件“X=2”的概率；
（2）若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望E（X）．

Answer 1

（1）P(X=2)=(C25C13)/(C38)=(15)/(28)；                               
（2）随机变量X的可能取值为：0，1，2，3，
∵取球过程是有放回的，
∴每次取出红球的概率为(5)/(8)，其他球的概率为(3)/(8)，
∴∴

X	0	1	2	3
P	(27)/(512)	(135)/(512)	(225)/(512)	(125)/(512)

E(X)=0×(27)/(512)+1×(135)/(512)+2×(225)/(512)+3×(125)/(512)=(15)/(8)
数学期望为(15)/(8)．