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均匀三角板的重心在三角形三条中线的交点上,均匀细杆的重心在杆的中点上.现有一块等腰直角三角板和三根均匀细杆.三根细杆的长度分别与三角板的边长相等,将这三根细杆构成如图
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均匀三角板的重心在三角形三条中线的交点上,均匀细杆的重心在杆的中点上.现有一块等腰直角三角板和三根均匀细杆.三根细杆的长度分别与三角板的边长相等,将这三根细杆构成如图所示的三角形.设三角板的重心为P,三根细杆构成的三角形的重心为P',P、P’未在图中画出.以下是三位同学的观点:甲同学认为P和P’的位置重合;乙同学认为P和P’的位置不重合,且P到斜边的距离大于P'到斜边的距离,丙同学认为P和P'的位置不重合,且P到斜边的距离小于P'到斜边的距离.
请你通过分析,对以上三位同学的观点做出判断.
请你通过分析,对以上三位同学的观点做出判断.
▼优质解答
答案和解析
答:乙同学对,甲、丙两同学不对.
对三角板:设直角三角形斜边上的高为h.则均匀的三角板的重心P到斜边的距离为h/3=O.333h.
对三角形:根据三根细杆的长度,质量分别设为m0、m0、
m0,显然可知,总质量为2m0的两根直角边整体的重心与斜边的距离为
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考虑斜边质量可知:三角形的重心到底边的距离为:
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h,0.293 h<0.333h,所以P到斜边的距离大于P’到斜边的距离.
对三角板:设直角三角形斜边上的高为h.则均匀的三角板的重心P到斜边的距离为h/3=O.333h.
对三角形:根据三根细杆的长度,质量分别设为m0、m0、
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考虑斜边质量可知:三角形的重心到底边的距离为:
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