已知函数y=2sin(-2x+π/6)(x属于R)急,好的话追加分已知函数y=2sin(-2x+π/6)(x属于R)1.求函数的最小正周期2.求函数的最大最小值以及取得最值时x的集合3.求函数在[0.π]上的单调递增区间

Question

已知函数y=2sin(-2x+π/6)(x属于R)急,好的话追加分
已知函数y=2sin(-2x+π/6)(x属于R)
1.求函数的最小正周期
2.求函数的最大最小值以及取得最值时x的集合
3.求函数在[0.π]上的单调递增区间

Answer 1

1、最小正周期：2π/2＝π；
2、函数的最大值 2,最小值 -2；
当 -2x+π/6=2kπ+π/2 时（k∈N）,即 x=kπ-π/6 时,函数 y 取得极大值；
当 -2x+π/6=2kπ-π/2 时（k∈N）,即 x=kπ+π/3 时,函数 y 取得极小值；
最值集合：x{x |x=kπ-π/6,x=kπ+π/3}：
3、当 x∈[0,π],π/6≥-2x+π/6≥-2π+π/6,单增区间：-π/2≥-2x+π/6≥-3π/2,即 -3π/2 ≥ -2x ≥ -5π/3；
∴ 3π/4≤ x ≤5π/6,单增区间为：[3π/4,5π/6]；