y=1+sinπx的周期~1+sinπ(X+2n)=1+sin(πX+2nπ)=1+sinπXcos2nπ+cosπXsin2nπ=1+sinπX+cosπX*0=1+sinπX=y(n是整数保证了cos2nπ=1sin2nπ=0)所以是周期函数周期是2我看了这一个的解答过程,可是我用的是1+sinπ(X+T)=1+

Question

y=1+sinπx的周期~
1+sinπ(X+2n)=1+sin(πX+2nπ)=1+sinπXcos2nπ+cosπXsin2nπ
=1+sinπX+cosπX*0=1+sinπX=y (n是整数 保证了cos2nπ=1 sin2nπ=0)
所以是周期函数 周期是2
我看了这一个的解答过程,可是我用的是
1+sinπ(X+T)=1+sin(πX+Tπ)
=1+sinπXcosTπ+cosπXsinTπ
cosTπ=1 sinTπ=0

Answer 1

y=1+sinπx
T=2π/w=2