某射手每次射击击中目标的概率均为，且每次射击的结果互不影响（I）假设这名射手射击3次，求至少2次击中目标的概率（II）假设这名射手射击3次，每次击中目标10分，未击中目标得0

Question

某射手每次射击击中目标的概率均为 ，且每次射击的结果互不影响
（I）假设这名射手射击3次，求至少2次击中目标的概率
（II）假设这名射手射击3次，每次击中目标10分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有两次连续击中目标，而另外一次未击中目标，则额外加5分；若3次全部击中，则额外加10分。用随机变量§表示射手射击3次后的总得分，求§的分布列和数学期望。

Answer 1

（I）
（II）故 的分布列是

	0	10	20	25	40

试题分析：⑴设 为射手3次射击击中目标的总次数，则 .
故 ,
所以所求概率为 .
⑵由题意可知， 的所有可能取值为 ,
用 表示事件“第 次击中目标”，
则 ，
，
，
，
.
故 的分布列是

	0	10	20	25	40
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