早教吧作业答案频道 -->数学-->
P(1,1)为椭圆(x^2/4)+(y^2/2)=1内一定点,经过点P引一弦,使此弦被P点平分,求此弦所在直线的方程!
题目详情
P(1,1)为椭圆(x^2/4)+(y^2/2)=1内一定点,经过点P引一弦,使此弦被P点平分,求此弦所在直线的方程!
▼优质解答
答案和解析
设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)
代入得:
x1^2/4+y1^2/2=1
x2^2/4+y2^2/2=1
二式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/2=0
又x1+x2=2*1=2,y1+y2=2
即:2(x1-x2)/4+2(y1-y2)/2=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
即AB的斜率是-1/2
那么方程是:y-1=-1/2(x-1)
化简得:x+2y-3=0
代入得:
x1^2/4+y1^2/2=1
x2^2/4+y2^2/2=1
二式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/2=0
又x1+x2=2*1=2,y1+y2=2
即:2(x1-x2)/4+2(y1-y2)/2=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
即AB的斜率是-1/2
那么方程是:y-1=-1/2(x-1)
化简得:x+2y-3=0
看了 P(1,1)为椭圆(x^2/...的网友还看了以下：
1、已知圆O的半径为r,那么垂直平分半径的弦长为2、AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E为垂足,若A 2020-05-22 …
已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分,求这条弦所在直线方程. 2020-05-23 …
如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（4，a）（a>4），半径为4，函数y=x的图象被P截得的 2020-07-19 …
如图，P是半径为4cm的圆内一点，OP=2cm，过点P的弦与圆弧组成弓形，当过点P的弦垂直于OP时 2020-07-31 …
如图,P是半径为4厘米的圆内一点,OP=2厘米,过点P的弦与圆弧组成弓形,当过点P的弦垂直于OP时 2020-07-31 …
已知点P（-8，0）和圆C：x2+y2-2x+10y+4=0，（1）求经过点P被圆C截得的线段最长 2020-07-31 …
已知圆：x的平方＋y的平方＝8,内有一点P（－1,2）,AB为过点P的弦,且直线AB的倾斜角为m. 2020-08-01 …
急,请立即做出回答,1正三角形的边长为3厘米,则它外接圆的半径为多少?2.已知圆O的半径为6厘米,过 2020-11-16 …
已知点P(1,1）为椭圆C:x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB 2020-11-27 …
如图,P是半径为4cm的圈内一点,OP=2CM,过点P的弦与圆弧组成弓形,当过点P的弦垂直OP时,弦 2021-01-09 …